反三角函数值域？反三角函数的值域规定
为啥反函数的值域不是无限的
反三角函数实际上并不能叫做函数,因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求,其图像与其原函数关于函数y=x对称.为限制反三角函数为单值函数,所以将反正弦函数的值y限在y=-π/2≤y≤π/2,将y为反正弦函数的主值,记为y=arcsinx；
相应地,反余弦函数y=arccosx的主值限在0≤y≤π；反正切函数y=arctanx的主值限在-π/2
为什么三角函数的定义域不是反三角函数值域
三角函数的定义域为整个实数集，而反三角函数是人为的在一个单调区间范围内定义的。两者不是统一的定义要求。
三角函数是一个周期函数，一般我们只需要一个周期的函数图像根据周期性就可以研究整个定义域上的函数性质。
反三角函数是一个人为的定义
反三角函数的值域规定
由反三角函数的定义即可推知：
1)设sinx=a,x∈[-pai/2,pai/2],a∈[-1,1],则x=arcsina
所以y=arcsinx的定义域：[-1,1],值域：[-pai/2,pai/2]
2）同样反余弦值域是:[0,pai],反正切值域:(-pai/2,pai/2)
再回答：只有单调函数才可能有反函数，准确地说，只有一一映射才有逆映射
若x∈R，那么a=0时，arcsina=0，派，还是…由反三角函数的定义即可推知：
1)设sinx=a,x∈[-pai/2,pai/2],a∈[-1,1],则x=arcsina
所以y=arcsinx的定义域：[-1,1],值域：[-pai/2,pai/2]
2）同样反余弦值域是:[0,pai],反正切值域:(-pai/2,pai/2)
再回答：只有单调函数才可能有反函数，准确地说，只有一一映射才有逆映射
若x∈R，那么a=0时，arcsina=0，派，还是…
这时y=arcsinx对于同一个x的值，就有多个y和他对应，这不满足函数定义。这时y=arcsinx对于同一个x的值，就有多个y和他对应，这不满足函数定义。
三角函数和反三角函数的定义域和值域
三角函数主要是三个，正弦函数的定义域是（0~∞），他的值域是（－1~1）；余弦函数的定义域也是（0~∞），值域为（－1~1）；正切函数的定义域是｛x≠kπ＋π／2｝,值域是（0~∞），但具体问题还是要具体分析。
反三角函数的定义域和值域与三角函数的定义域和值域正好相反，但是在
具体的问题中还是具体分析！
反三角函数的值域为什么是固定的
反函数值域是原函数定义域。原先三角函数是没有反函数的。当三角函数函数限制在某一单调区间上即可。所以规定各三角函数主值区间。
正弦在[-兀/2，兀/2]，余弦在[0，兀]，正切在（-兀/2，兀/2）。所以上述各区间范围都是相应反三角函数的值域。故各反三角函数值域是固定的。
