余弦？什么是正弦什么是余弦

余弦函数详解

余弦简介：

三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍

余弦定义：

余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，余弦函数就是cosA=b/c，即cosA=AC/AB（该直角三角形中，非直角的邻边比斜边为余弦）。

余弦定理：

令C=90°，这时cosC=0，所以

(1)已知三角形的三条边长，可求出三个内角；

(2)已知三角形的两边及夹角，可求出第三边；

(3)已知三角形两边及其一边对角，可求其它的角和第三条边。

(见解三角形公式，推导过程略。)

余弦定理海伦公式

设三角形的三边a、b、c的对角分别为A、B、C,则余弦定理为

cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab

S=1/2*ab*sinC

=1/2*ab*√(1-cos^2C)

=1/2*ab*√[1-(a^2+b^2-c^2)^2/4a^2*b^2]

=1/4*√[4a^2*b^2-(a^2+b^2-c^2)^2]

=1/4*√[(2ab+a^2+b^2-c^2)(2ab-a^2-b^2+c^2)]

=1/4*√[(a+b)^2-c^2][c^2-(a-b)^2]

=1/4*√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)]

设p=(a+b+c)/2

则p=(a+b+c)/2,p-a=(-a+b+c)/2,p-b=(a-b+c)/2,p-c=(a+b-c)/2,

上式=√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)/16]

=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]

所以,三角形ABC面积S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]

余弦定理深度解析

1．对余弦定理的解析说明

(1)勾股定理指出了直角三角形中三边平方之间的关系，余弦定理则指出了一般三角形中三边平方之间的关系，余弦定理是勾股定理的推广，勾股定理是余弦定理的特例．

(2)与正弦定理一样，余弦定理揭示了三角形的边角之间的关系，是解三角形的重要工具之一．

(3)余弦定理的三个等式中，每一个都包含四个不同的量，它们是三角形的三边和一个角，知道其中的三个量，代入等式，就可以求出第四个量．

(4)运用余弦定理时，若已知三边(求角)或已知两边及夹角(求第三边)，则由三角形全等的判定定理知，三角形是确定的，所以解也是唯一的．

2．对余弦定理推论的理解

余弦定理的推论是余弦定理的第二种形式，适用于已知三角形三边来确定三角形的角的问题．用余弦定理的推论还可以根据角的余弦值的符号来判断三角形中的角是锐角还是钝角．

什么是正弦什么是余弦

正弦是sin,余弦是cos.是相对直角三角形来说的，正弦是一个角的对边比斜边，余弦是一个角的临边比斜边。

在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA（由英语sine一词简写得来），即sinA=∠A的对边/斜边。

余弦定理是什么

余弦定理表达式1：同理，也可描述为：余弦定理表达式2：余弦定理表达式3（角元形式）