最大公因数教学设计(汇集3篇）
最大公因数教学设计（1）
五年级下册《公因数和最大公因数》教学设计
教学内容：
教科书第26-27页的例3、例4和“练一练”，练习五的第1-5题。
教学目标：
1、使学生在具体的操作活动中，认识公因数和最大公因数，会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数。
2、使学生学会用列举的方法找到100以内两个数的公因数和最大公因数，并能在解决问题的过程中进行有条理的思考。
3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。
教学重点：
认识公因数和最大公因数。
教学难点：
掌握在100以内找出两个数的公因数和最大公因数的方法。
教学准备：
长18厘米、宽12厘米的长方形纸片，边长6厘米、4厘米的正方形纸片。
教学过程：
一、经历操作活动，认识公因数
1、操作活动。
⑴先让学生用边长6厘米、4厘米的正方形纸片分别铺长18厘米、宽12厘米的长方形。再提问：哪种纸片能将长方形正好铺满？
⑵交流：还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？
⑶1、2、3、6有什么共同的特征？
⑷4为什么不是12和18的公因数？
揭示：1、2、3、6既是12的因数，又是18的因数，它们是12和18的公因数。
二、自主探索，用列举的方法求公因数和最大公因数
1、自主探索。提问：8和12的公因数有哪些？最大的公因数是几？你能试着找一找吗？学生自主活动，在小组里交流。可能的方法有：
①先找出8的因数，再从8的因数中找出12的因数。
②先找出12的因数，再从12的因数中找出8的因数。
2、明确8和12的`公因数中最大的一个是4，指出：就是8和12的最大公因数。
3、用集合图表示。出示相交的集合圈，让学生把8和12的因数分别填在集合图中的合适部分，再看图说说各自的想法。
4、完成“练一练”重点让学生操作与填空。
三、巩固练习，加深对公因数和最大公因数的认识
1、练习五第1题。
填好后让学生看图说说15和20的因数分别有哪些，公因数有哪些，最大公因数是几？
2、练习五第2题。
3、练习五第3题。
先让学生独立完成，再具体说说找两个数的公因数和最大公因数的方法。
4、练习五第4题。
先出示第1组数，让学生判断，并说说是怎样判断的。然后完成先面几组。
5、练习五第5题。
鼓励学生用自己的方法找出每组数的最大公因数，并说说是怎样做的，怎样想的。
四、全课小结
提问：今天学习的是什么内容？什么是两个数的公因数和最大公因数？怎样找两个数的最大公因数？
引导：你还有什么疑问？
最大公因数教学设计（2）
苏教版五年级数学《公因数和最大公因数》教学设计
教学过程：
一、 创设生活情境
1、电脑显示：小红家卫生间是长方形，如右图，小红爸爸准备装修卫生间，要在地面上铺正方形地面砖，要选边长为几分米（整数）的地面砖，才能不用锯分就能整齐地铺满地面砖呢？
学生说出：用边长1分米的正方形地面砖铺地。 12分米
师：怎么铺？会多出来吗？ 18分米
学生说出：每行铺18快，铺12行，不会多出来。
师：有没有其它铺的方法？
学生说出：我用边长2 分米的正方形地面砖铺。
师：怎么铺？
学生说出：每行铺9快，铺6行。
师：有没有其它铺的方法？
学生说出：我用边长3分米的正方形地面砖铺，每行6块，铺4行，也正好。
学生还可能说出：用边长4分米的正方形地面砖铺地。
让学生小组讨论：按要求能不能铺？让学生明确要锯分铺了。
师：还有其它铺的方法吗？
让学生说出：还可以用边长6分米的正方形铺地，每行3块，铺2行。
师：哦，原来小红家卫生间有这么多的铺法？
小红爸爸要铺得快一点，那一种铺法最好？
[设计意图：课始，创设生活情境，将学生有然地带入求知的情境中去，通过设疑，让学生从这些生活情境中提出问题。创设这样的情境，一是调动学生的学习兴趣、感受到数学与生活的密切联系；二是初步培养学生提出问题、解决问题的能力。这样既激发了学生探求知识的.欲望，同时又为后面解决问题提供了学习的目标。]
二、引导自主探索
1、自主探索、形成概念
师：那我还要问一问，你们是怎么想出可以用边长是1、2、3、6分米的正方形地面砖铺呢？
让学生说出：①1、2、3、6都是18的因数，又都是12的因数
②1、2、3、6是18和12的公有的因数
师：18的因数和12的因数有几个？能举完吗？
让学生说出：能，只有4个，个数是有限的
师：我们可以把这4个数叫做18和12的公因数，最大的一个是几？
师：谁给它起个名字？
由此引出最大公因数的概念。
[设计意图：在教学中，不仅要求学生掌握抽象的数学结论，更应注意学生的“发现“意识，引导学生参与探讨知识的形成过程，尽可能挖掘学生潜能，能让学生通过努力，自己解决问题，形成概念。]
2、观察发现、探索方法
出示例4：8和12的公因数有那些？最大公因数是几？
师：你能用那些方法解决这个问题？小组讨论；
让小组代表逐一汇报：
方法1：8的因数：1、2、4、8 ； 12的因数：1、2、3、4、6、12
8和12的公因数有：1、2、4；最大的公因数是4
方法2：先找8的因数，再从8的因数中找出12的因数
8的因数：1、2、4、8其中1、2、4也是12的因数
8和12的公因数有：1、2、4；最大的公因数是4
方法3：把8和12用几个素数的乘积来表示：8=2×2×2 ；12=2×2×3
8和12的公因数有：1、2、4；最大的公因数是2×2＝4
……
师：还可以用下面的图来表示：
[设计意图：德国教育家第斯多惠指出：“一个坏的教师奉送真理，一个好的教师则教人发现真理。”在教学中，在引导学生探索问题的过程中，利用观察、发现、设问步步深入地引导学生逼近结论、求索方法。通过说思考过程、师生讨论，让学生的推理才能得以充分发挥，真正驾驭学习，成为学习的主人，为学生的自主探索发现、创新增添活力。]
最大公因数教学设计（3）
《找最大公因数》教学设计
教学目标：
1、探索找两个数的最大公因数的一般方法。
2、理解公因数、最大公因数的意义，体会因数，公因数。最大公因数三者的紧密联系。
教学重点：
学会找两个数最大公因数的一般方法。
教学难点：
会正确找出两个数的最大公因数。
教学过程：
一、 板书课题
过渡语：这节课我们一起来学习《找最大公因数》。学习新课之前，同学们回忆：找因数的方法是（ ）。
二、揭示目标
这节课的学习目标是什么呢？请看：（出示学习目标）
1、探索找两个数的最大公因数的一般方法。
2、理解公因数、最大公因数的.意义，体会因数，公因数。最大公因数三者的紧密联系。
有信心实现这节课的学习目标吗？
三、自学指导
下面请看自学指导，希望同学们在“自学指导”的引领下达到学习目标。
1、用写乘法算式的方法，找出12的因数，填在圈里。
2、同法，找出18的因数，填在圈里。
3、在两个圈里圈出12和18 公有的因数。
4、思考：圈出的公有因数填在（3）的哪个地方，12、18剩余的因数分别填在哪里？（兵教兵）完成填空。
打开课本第45页，重点是这一页的“填一填”部分（不做“练一练”部分）
（5分钟后比谁能完成自学任务）。自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！
四、先学
1、看一看，做一做。（完成自学任务的同学举手示意）
2、教师巡视，关注后进生，了解学情，收集错例，在头脑中进行第二次备课。
过渡语：（4分钟后）师问：“看完的请举手？”“做完的把手放下”“没有看懂的同学说说你哪一处不理解”
下面老师就来检测一下同学们的自学效果。（围绕“自学指导”检测自学效果）
五、后教
1、汇报：围绕“自学指导”检测自学效果。
2、讨论交流：公因数和最大公因数的意义。（组内交流）
先指名自己组织语言说一说，再集体总结：最大公因数
12和18两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数；其中最大的一个因数叫它们的最大公因数。（齐读课本中的话）
3、交流：怎样找两个数的最大公因数？（用“先……再……最后……”的形式）（组内交流，汇报）
12的因数：
18的因数：
方法与过程
先找每个数的所有因数 列举法 再找这两个数的公因数
最后找出它们的最大公因数
4、体会找因数、找公因数和找最大公因数之间的紧密联系？
找 因 数---→找公因数---→找最大公因数
想一想：两个数有公因数、最大公因数，三个数有没有公因数、最大公因数呢
六、全课总结
师：同学们这节课你学到哪些知识？今天的学习目标你达到了吗？（再看学习目标）
七、当堂训练（课本46页“练一练”第3题）
（补充1：在第二行对应的圈下面补充写：12和15的最大公因数、12和18的最大公因数、15和18的最大公因数。
下面，大家就运用新知识来做作业吧，要有信心做正确、书写要干净整齐。
学生板演时，教师指导书写格式。课本用画圈的格式找公因数太不方便，我们可以用“一行排列”的格式书写）
（补充2：12、15和18的最大公因数：）（兵教兵）
八、布置作业（课本45页“练一练”1题、2题）
思考：1、8和16是什么关系，它们的最大公因数是哪个数？5和7呢？它们的最大公因数又是怎样的？2、你能试着总结找最大公因数的其他方法吗？（下节课，我们继续探究找最大公因数的方法）
板书设计：
12的因数：
18的因数：
找最大公因数
先找每个数的所有因数 列举法 再找这两个数的公因数
最后找出它们的最大公因数
