八年级勾股定理压轴题

二、填空题

如图是一个三级台阶，它的每一级长、宽、高分别是2米、米、米，A，B是这个台阶上两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿台阶面爬行到B点最短路程是_____米.

【答案】

如图， 中，∠B= ，AB=3㎝，AC=5㎝，将 折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则CE=____㎝.

【答案】

如图，在△ABC中，AB=15cm，AC=13cm，BC=14cm，则△ABC的面积为

【答案】84

【解析】作CD ,垂足为D，设AD=x,则BD=15-x,根据勾股定理得： ，即 解得： ,则S= .故答案为

如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A处的正前方30m的C处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间的距离为50m，则这辆小汽车的速度是

【答案】20

【解析】试题解析：在Rt△ABC中，AC=30m，AB=50m;

据勾股定理可得：BC= =40(m)，

故小汽车的速度为v=

直角三角形的两边长分别是3和4，则此三角形的面积是______________

【答案】6或

△ABC中，AB=AC=9，BC=12，D是线段BC上的动点(不含端点B，C)，当线段AD=7时，BD的长为 .

【答案】4或8

【解析】如图，AE⊥BC于点E，则∠AED=90°，

∵AB=AC，BC=12，

∴BE=CE=6，

∴在Rt△ABE中，

又∵AD=9，

∴在Rt△ADE中，DE=

∴①当点D在B、E之间时，BD=BE-DE=6-2=4;

②当点D在C、E之间时(图中的D1处)，BD=BE+DE=6+

∴BD的长为4或

如图是一株美丽的“勾股树”，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别为9、4、4、1，则的正方形E的面积是

【答案】18

如图阴影部分正方形的面积是

若直角三角形中，一斜边比一直角边大2，且另一直角边长为6，则斜边为

如图，△ABC为等边三角形，AD为BC边上的高，且AB=2，则正方形ADEF的面积为

一长方形门框宽为米，高为2米.安装门框时为了增强稳定性，在门框的对角线处钉上一根木条，这根木条至少_______米长.

如图是一等腰三角形状的铁皮△ABC，BC为底边，尺寸如图，单位：cm，根据所给的条件，则该铁皮的面积为

如图是连江新华都超市一楼与二楼之间的手扶电梯示意图.其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，小马虎从点A到点C共走了12 m，电梯上升的高度h为6m，经小马虎测量AB=2 m，则

如图，P是正△ABC内一点，且PA=6，PB=8，PC=10，若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P'AB，则点P与P'之间的距离为PP'=_______，∠APB=_______度.

如图，正方形ABDE、CDFI、EFGH的面积分别为25、9、16，△AEH、△BDC、△GFI的面积分别为S1、S2、S3，则S1+S2+

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