几个连续整数的平方和怎么求

  1³= 12³=1³+3*1²+3*1+13³=2³+3*2²+3*2+1……n³=(n-1)³+3(n-1)²+3(n-1)+1(n+1)³=n³+3n²+3n+1可以看出，全部相加后除最后一行外等号左边都与下一行等号右边第一项抵消。得到(n+1)³=3(1²+2²+3²+……+n²)+ 3(1+2+3+……+n)+(1+1+1……+1)+1我们知道：1+2+3+…+n=n(n+1)/2令1²+2²+3²+……+n²=s 代入得n³+3n²+3n+1=3s+3n(n+1)/2+n+1n³+3n²+2n=3s+(3n²+3n)/22n³+6n²+4n=6s+3n²+3n6s=2n³+3n²+n=n(n+1)(2n+1)s=n(n+1)(2n+1)/6 几个连续整数的平方和怎么求 1²+2²+3²=142²+3²+4²=293²+4²+5²=504²+5²+6²=775²+6²+7²=11092不可能是三个连续整数的平方和。
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